У посібнику зібрано більш ніж 700 задач з комбінаторики, бінома Гьютона і теорії ймовірностей, які детально розподілені за темами і методами розв’язання. Цей посібник буде корисний учням і вчителям як спеціалізованих класів, так і масової школи.
Також книга буде корисна абітурієнтам, слухачам підготовчих відділень вузів, репетиторам; може бути використана вчителями як дидактичний матеріал.
Зміст
Передмова
Загальні правила комбінаторики і поняття факторіала
Розділ 1. Комбінаторика без повторень
§1. Розміщення
§2. Перестановки
§3. Сполучення (комбінації)
§4. Задачі з використанням основних формул комбінаторики
§5. Розв’язування рівнянь, що містять комбінаторні вирази
§6. Розв’язування систем рівнянь, що містять комбінаторні вирази
§7. Доведення тотожностей і спрощення виразів, що містять комбінаторні символи
§8. Застосування рівнянь при розв’язуванні комбінаторних задач
§9. Розв’язування та доведення нерівностей
§10.Логічні задачі. Задачі на правило суми і правило добутку
§11.Задачі підвищеної складності з комбінаторики. Олімпіадні задачі
Розділ 2. Біном Ньютона
§12.Біном Ньютона. Властивості розкладу бінома та біноміальних коефіцієнтів
§13.Знаходження членів розкладу бінома Ньютона
§14.Розв’язування задач з біноміальними коефіцієнтами
§15.Знаходження доданка, що не містить змінну, і показника бінома, якщо такий доданок відомий
§16.Знаходження доданка, що містить змінні у фіксованих степенях
§17.Розв’язування задач на відношення членів розкладу, їхні добуток і рівність
§18.Знаходження раціональних членів розкладу та їхньої кількості
§19.Розв’язування задач на порівняння членів розкладу, їхні різницю і суму
§20.Знаходження найбільшого члена розкладу і члена розкладу з найбільшим коефіцієнтом
§21.Доведення тотожностей і спрощення виразів, що містять біноміальні коефіцієнти
Розділ 3. Теорія ймовірностей
§22.Поняття про ймовірність. Класичне означення ймовірності. Найпростіші випадки підрахунку ймовірностей
§23.Розв’язування задач на підрахунок ймовірностей за допомогою формул комбінаторики
§24.Геометричне означення ймовірності
§25.Операції над подіями. Найпростіші властивості операцій над подіями
§26.Теорема додавання ймовірностей несумісних подій
§27.Загальна теорема додавання ймовірностей. Теорема множення ймовірностей незалежних подій
§28.Умовна ймовірність. Загальна теорема множення ймовірностей
§29.Ймовірність здійснення принаймні однієї з незалежних подій
§30.Схема і формула Бернуллі
Відповіді до вправ
Список використаної та рекомендованої літератури
Додаток 1
Додаток 2
Відгуки та запитання
- Комбінаторика, біном Ньютона і теорія ймовірностей у школі: Навчальний посібник
Загальна оцінка книги:
0.0
/ 5
Всього відгуків:
0
Всього оцінок:
0
Відгуки та запитання
- Комбінаторика, біном Ньютона і теорія ймовірностей у школі: Навчальний посібник
Нова пошта — 100 грн
(067) 350-18-70
Кошик
