| Переднє слово до учнів
|
|
|
| Слово до вчителя
|
|
|
| Розділ І. Розв’язування трикутників
|
|
|
| 1.1. Розв’язування прямокутних трикутників
|
|
|
| 1.2. Приклади застосування тригонометричних функцій для розв’язування
|
|
|
| довільних трикутників
|
|
|
| 1.3. Синус, косинус, тангенс і котангенс кутів у межах від 0° до 180°
|
|
|
| 1.4. Основні тригонометричні співвідношення і формули
|
|
|
| 1.5. Теорема косинусів
|
|
|
| Для тих, хто хоче знати більше.
|
|
|
| 1. Інше доведення теореми косинусів
|
|
|
| 2. Евклідове формулювання й доведення теореми косинусів
|
|
|
| 3. Теорема Стюарта
|
|
|
| 1.6. Теорема синусівДля тих, хто хоче знати більше.
|
|
|
| 1.7. Складніші методи тригонометрії.
|
|
|
| 1.8. Формули для знаходження площі трикутника
|
|
|
| Для тих, хто хоче знати більше.
|
|
|
| 1.9. Застосування тригонометрії для розв’язування чотирикутників
|
|
|
| Сторінки історії. Короткий нарис історії тригонометрії
|
|
|
| Перевір себе
|
|
|
| Задачі та вправи
|
|
|
| Завдання для повторення та проведення контрольних робіт до розділу
|
|
|
| Розділ ІІ. Правильні многокутники
|
|
|
| 2.1. Означення правильних многокутників. Вписані та описані
|
|
|
| правильні многокутники
|
|
|
| 2.2. Формули для радіусів описаних та вписаних кіл
|
|
|
| правильних многокутників
|
|
|
| 2.3. Побудова правильних многокутників
|
|
|
| Для тих, хто хоче знати більше.
|
|
|
| 2.4. Деякі наближені методи для побудови правильних многокутників
|
|
|
| 2.5. Довжина кола та його дуги
|
|
|
| 2.6. Площа круга та його частин
|
|
|
| Сторінки історії. Задача про квадратуру круга
|
|
|
| Для тих, хто хоче знати більше.
|
|
|
| 2.7. Екстремальні властивості правильних многокутників і круга.
|
|
|
| Сторінки історії.
|
|
|
| Перевір себе
|
|
|
| Задачі та вправи
|
|
|
| Завдання для повторення та проведення контрольних робіт до розділу ІІ
|
|
|
| Розділ ІІІ. Декартові координати на площині
|
|
|
| 3.1. Як зароджувалася ідея координат
|
|
|
| 3.2. Побудова прямокутної декартової системи координат
|
|
|
| 3.3. Паралельне перенесення системи координат
|
|
|
| 3.4. Відстань між двома точками.
|
|
|
| 3.5. Координати середини відрізка
|
|
|
| Для тих, хто хоче знати більше.
|
|
|
| 3.6. Поділ відрізка у заданому відношенні.
|
|
|
| 3.7. Рівняння кола
|
|
|
| 3.8. Рівняння прямої з кутовим коефіцієнтом
|
|
|
| 3.9. Загальне рівняння прямої
|
|
|
| 3.10. Рівняння прямої за точкою і кутовим коефіцієнтом.
|
|
|
| 3.11. Визначення кутового коефіцієнта прямої, заданої двома точками
|
|
|
| 3.12. Умови паралельності і перпендикулярності двох прямих
|
|
|
| 3.13. Приклади розв’язування геометричних задач методом координат
|
|
|
| 3.14. Задачі на дослідження геометричних місць точок
|
|
|
| Сторінки історії. Звідки походять назви «парабола», «еліпс» та «гіпербола»
|
|
|
| 3.15. Лінії другого порядку
|
|
|
| Сторінки історії. Метод координат Декарта — поворотний пункт
|
|
|
| у розвитку математики
|
|
|
| Перевір себе
|
|
|
| Задачі та вправи
|
|
|
| Завдання для повторення та проведення контрольних робіт до розділу III
|
|
|
| Розділ IV. Геометричні перетворення
|
|
|
| 4.1. Дещо про «стару» й «нову» геометрію
|
|
|
| 4.2. Означення перетворення і переміщення фігур
|
|
|
| 4.3. Загальні властивості переміщень
|
|
|
| 4.4. Часткові види переміщень
|
|
|
| 4.5. Приклади застосування переміщень фігур для розв’язування
|
|
|
| геометричних задач
|
|
|
| 4.6. Про задання переміщень парами відповідних точок і відповідними
|
|
|
| фігурами
|
|
|
| Для тих, хто хоче знати більше.
|
|
|
| 4.7. Розклад переміщення у добуток осьових симетрії
|
|
|
| 4.8. Рухи першого і другого родів
|
|
|
| 4.9. Перетворення подібності
|
|
|
| Для тих, хто хоче знати більше.
|
|
|
| 4.10. Перетворення подібності першого і другого родів
|
|
|
| 4.11. Інверсія
|
|
|
| Сторінки історії. «Ерлангенська програма» Фелікса Клейна
|
|
|
| Перевір себе
|
|
|
| Задачі та вправи
|
|
|
| Завдання для повторення та проведення контрольних робіт до розділу IV
|
|
|
| Розділ V. Вектори на площині
|
|
|
| 5.1. Означення вектора. Відкладання вектора від точки. Рівність векторів
|
|
|
| 5.2. Колінеарність, співнапрямленість і протилежна напрямленість векторів
|
|
|
| 5.3. Ознаки рівності векторів
|
|
|
| 5.4. Додавання векторів
|
|
|
| 5.5. Віднімання векторів
|
|
|
| 5.6. Множення вектора на число
|
|
|
| 5.7. Ознака колінеарності двох векторів
|
|
|
| 5.8. Розкладання вектора
|
|
|
| 5.9. Розклад вектора за координатними векторами
|
|
|
| 5.10. Дії з векторами у координатах
|
|
|
| 5.11. Кут між векторами
|
|
|
| 5.12. Скалярний добуток векторів
|
|
|
| 5.13. Приклади застосування векторного числення для розв’язування
|
|
|
| геометричних задач
|
|
|
| Для тих, хто хоче знати більше
|
|
|
| 5.14. Приклади застосування векторів для збагачення інструментарію
|
|
|
| методу координат
|
|
|
| Сторінки історії. Як у математиці з’явилися вектори
|
|
|
| Перевір себе
|
|
|
| Задачі та вправи
|
|
|
| Завдання для повторення та проведення контрольних робіт до розділу V
|
|
|
| Розділ VI. Початкові відомості зі стереометрії
|
|
|
| 6.1. Найпростіші стереометричні фігури
|
|
|
| 6.2. Взаємне розміщення двох прямих у просторі.
|
|
|
| 6.3. Взаємне розміщення прямої і площини
|
|
|
| 6.4. Взаємне розміщення двох площин
|
|
|
| 6.5. Перпендикуляр до площини
|
|
|
| 6.6. Многогранники
|
|
|
| 6.7. Круглі тіла
|
|
|
| Для тих, хто хоче знати більше.
|
|
|
| Конічні перерізи
|
|
|
| Перевір себе
|
|
|
| Задачі та вправи
|
|
|
| Завдання для повторення та проведення контрольних робіт до розділу VI
|
|
|
| Відповіді до задач та вправ
|
|
|
| Короткий словничок авторів епіграфів і висловлень
|
|
|
| Предметний покажчик
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
(067) 350-18-70
Кошик
Нова пошта — 80 грн
