Статистика. Ймовірність. Комбінаторика. Навчальний посібник. 5-6 класи

Призначенням посібника є перше знайомство учнів зі статистикою, ймовірністю, комбінаторикою. У розділах, присвячених статистиці, йдеться про збір даних, їхнє зображення з допомогою таблиць, графіків, діаграм, про усвідомлення та інтерпретацію даних, про їхнє застосування для оцінки значень величин, перевірки гіпотез. Певна увага приділяється відсотковим розрахункам та їхньому використанню в статистиці. В імовірнісній частині посібника розпочинається формування поняття ви¬падкової події та її ймовірності. Тут розглядаються різні підходи до поняття ймовірності: класичний, заснований на підрахунку кількості рівноможливих наслідків досліду; статистичний, який дозволяє робити висновки на підставі результатів великої кількості експериментів, проведених приблизно в однакових умовах; геометричний, що передбачає використання властивостей геометричних фігур, результати вимірювання геометричних величин. Метою навчання комбінаторики є отримання засобів для обчислення ймовірностей подій у класичній моделі, тобто подій, пов’язаних із дослідами з рівноможливими наслідками. Посібник містить необхідний теоретичний матеріал, численні зразки розв’язання задач. У кожному параграфі наведено тест для самоконтролю з вказівками до розв’язання і відповідями, задачі для самостійного розв’язання з відповідями та вказівками до них наприкінці посібника, контрольне завдання, яке складається з контрольного тесту, основних і додаткових завдань з відповідями та вказівками до них. Посібник можна використати для організації самостійної роботи учнів 5−6 класів загальноосвітньої школи, проведення факультативних занять.

Зміст

Передмова для вчителів

Передмова для учнів

Розділ I

Статистика, ймовірність, комбінаторика у 5 класі

Вступ

§1. Збираємо, зображаємо, сприймаємо, застосовуємо інформацію

1.1. Читання та інтерпретація таблиць

1.2. Графічне зображення інформації

1.3. Проведення опитувань, реєстрація та інтерпретація їхніх результатів

1.4. Проведення спостережень, реєстрація та інтерпретація їхніх результатів

1.5. Випадкові ігри

1. 6. Проведення статистичних експериментів, реєстрація та інтерпретація їхніх результатів

§2. Познайомимося з імовірністю

2.1. Випадково чи не випадково

2.2. Так, ні, може бути

2.3. Порівнюємо шанси

§3. Перебираємо варіанти

3.1. Методи перебору

3.2. Повертати чи не повертати?

3.3. Впливає чи не впливає на результати випробовування порядок виймання елементів?

3.4. Вибираємо із сукупності однакових елементів чи різних?

Розділ II

Статистика, ймовірність, комбінаторика у 6 класі

Вступ

§4. Продовжуємо вивчати описову статистику

4.1. Читання, інтерпретація схем, діаграм, графіків

4.2. Побудова діаграм, графіків

4.3. Середнє значення сукупності

4.4. Відносна частота події

4.5. Використання процентних розрахунків для

інтерпретації статистичних даних

4.6. Оцінювання невідомих значень величин

4.7. Перевірка статистичних гіпотез

§5. Продовжимо знайомитись з імовірністю

5.1. Порівнювати шанси допомагає перебір варіантів

5.2. Порівнювати шанси допомагають експерименти, аналіз перебігу явищ у минулому

5.3. Порівнюємо шанси з допомогою геометричних понять і вимірювань

5.4. Імовірність навколо нас

§6. Продовжуємо розв’язувати комбінаторні задачі

6.1. Комбінаторні задачі на вибір елементів

6.2. Комбінаторні задачі на розбиття сукупності елементів

6.3. Комбінаторні задачі на об’єднання двох або декількох сукупностей

6.4. Трикутник Паскаля

Відповіді та вказівки до задач для самостійного розв’язання

5-й клас

6-й клас

Література