Практичні і теоретичні роботи з геометрії (трикутники)

У посібнику розглядаються властивості трикутників, причому стосовно конкретних видів трикутників подаються практичні й теоретичні роботи. Теоретичні відомості з широким використанням методів аналітичної геометрії є основою для побудови як теоретичних, так і практичних робіт. Цікавим є те, що читачеві пропонується роль як дослідника-теоретика, так і дослідника-практика. Цей посібник адресовано, в першу чергу, тим зацікавленим читачам, які прагнуть глибше осягнути геометрію. Може бути корисним також учителям математики при проведенні факультативнх занять чи як довідковий матеріал з вивчення й дослідження трикутників.

Зміст

Вступ

Передмова

Умовнi позначення i термiни

1. Точка, пряма, площина, простiр, множина. Аксiоми. Фiгура. Прямокутна декартова система координат. Як задати фiгуру?

2. Вiдрiзок. Вiдстань мiж двома точками. Точне i приблизне значення вимiрюваної величини. Вiдносна точнiсть приблизного значення

3. Означення трикутника. Класифiкацiя трикутникiв

4. Кут. Види кутiв та їх властивостi. Нерiвнiсть трикутника. Тригонометричнi спiввiдношення для гострих кутiв прямокутного трикутника

5. Периметр трикутника

6. Медiана трикутника. Властивостi медiан. Умови паралельностi прямих. Розв’язок системи рiвнянь. Графiчний розв’язок системи рiвнянь

7. Бiсектриса трикутника. Властивостi бiсектрис

8. Перпендикуляр до прямої. Висота трикутника i її властивостi

9. Коло, описане навколо трикутника. Коло, вписане у трикутник

10. Тригонометричнi спiввiдношення для кутiв вiд 00 до

11. Теорема косинусiв. Теорема синусiв. Знаходження кутiв трикутника

12. Властивостi прямокутного трикутника. Розв’язування прямокутних трикутникiв

13. Розв’язування довiльних трикутникiв

14. Лiнiйна функцiя та її кутовий коефiцiєнт. Зовнiшнiй кут трикутника та його властивостi. Знаходження точки перетину бiсектрис трикутника

15. Площа. Площа трикутника

16. Рiвнобедрений i рiвностороннiй трикутники

17. Перетворення фiгур. Перетворення симетрiї вiдносно прямої. Рiвнi трикутники

18. Ознаки рiвностi трикутникiв. Ознаки рiвностi прямокутних трикутникiв

19. Перетворення симетрiї вiдносно точки, паралельного перенесення, повороту, руху. Рiвнiсть трикутникiв

20. Перетворення подiбностi. Гомотетiя. Ознаки подiбностi трикутникiв. Вiдношення площ подiбних трикутникiв

Вiдповiдi до самостiйних робiт

Предметний покажчик

Список використаної лiтератури