| Передмова |
| Навчальні теми та послідовність їх викладення. Математика |
| Тестові завдання |
| Тема 18. Лінійна функція, обернена пропорційність, квадратична функція, степенева функція. Графіки функцій та їхні властивості |
| Варіант 1 |
| Варіант 2 |
| Повторення. Тест 6 |
| Тема 19. Радіанна міра кута. Тригонометричні функції числового аргументу. Знаки тригонометричних функцій. Значення тригонометричних функцій деяких кутів |
| Варіант 1 |
| Варіант 2 |
| Тема 20. Залежність між тригонометричними функціями одного й того самого кута. Приведення функцій від’ємного кута до додатного. Парність тригонометричних функцій |
| Варіант 1 |
| Варіант 2 |
| Тема 21. Теореми додавання, формули подвійного та половинного кутів. Вираження синуса й косинуса кута через тангенс половинного кута |
| Варіант 1 |
| Варіант 2 |
| Тема 22. Формули зведення. Періодичність тригонометричних функцій |
| Варіант 1 |
| Варіант 2 |
| Тема 23. Графіки тригонометричних функцій. Основні властивості тригонометричних функцій |
| Варіант 1 |
| Варіант 2 |
| Тема 24*. Формули перетворення суми й різниці тригонометричних функцій у добуток. Формули перетворення добутку тригонометричних функцій у суму. Метод уведення допоміжного кута |
| Повторення. Тест 7 |
| Тема 25. Найпростіші тригонометричні рівняння. Обернені тригонометричні функції |
| Варіант 1 |
| Варіант 2 |
| Тема 26*. Методи розв’язування тригонометричних рівнянь. Системи тригонометричних рівнянь. Найпростіші тригонометричні нерівності |
| Повторення. Тест 8 |
| Тема 27. Показникова функція. Показникові рівняння |
| Варіант 1 |
| Варіант 2 |
| Тема 28. Показникові нерівності |
| Варіант 1 |
| Варіант 2 |
| Тема 29. Логарифмічна функція. Тотожні перетворення логарифмічних виразів |
| Варіант 1 |
| Варіант 2 |
| Тема 30. Логарифмічні рівняння. Системи логарифмічних рівнянь |
| Варіант 1 |
| Варіант 2 |
| Тема 31. Логарифмічні нерівності |
| Варіант 1 |
| Варіант 2 |
| Повторення. Тест 9 |
| Тема 32. Похідна функції. Геометричний та фізичний зміст похідної. Дотична до графіка функції |
| Варіант 1 |
| Варіант 2 |
| Тема 33. Застосування похідної функції. Монотонність функції, точки екстремуму. Найбільше та найменше значення функції на заданому відрізку |
| Варіант 1 |
| Варіант 2 |
| Тема 34. Первісна та інтеграл |
| Варіант 1 |
| Варіант 2 |
| Повторення. Тест 10 |
| Тема 35. Арифметична та геометрична прогресії |
| Варіант 1 |
| Варіант 2 |
| Тема 36. Комбінаторика |
| Варіант 1 |
| Варіант 2 |
| Тема 37. Основи теорії ймовірностей та математичної статистики |
| Варіант 1 |
| Варіант 2 |
| Повторення. Тест 11. Раціональні й ірраціональні вирази |
| Повторення. Тест 12. Рівняння й системи рівнянь |
| Повторення. Тест 13. Нерівності |
| Повторення. Тест 14. Тригонометричні вирази та рівняння |
| Довідник |
| Тема 18. Лінійна функція, обернена пропорційність, квадратична функція, степенева функція. Графіки функцій та їхні властивості |
| 1. Загальні означення |
| 2. Види функцій |
| 3. Властивості функцій |
| 4. Побудова графіків функцій |
| 5. Графічний метод розв’язування рівнянь та нерівностей |
| 6*. Розв’язування задач із параметрами графічним методом |
| 7. Приклади розв’язання задач |
| Тема 19. Радіанна міра кута. Тригонометричні функції числового аргументу. Знаки тригонометричних функцій. Значення тригонометричних функцій деяких кутів |
| 1. Узагальнення поняття кута |
| 2. Радіанна міра кутів |
| 3. Залежність між радіанною і градусною мірами кутів |
| 4. Означення тригонометричних функцій будь-якого кута |
| 5. Знаки тригонометричних функцій |
| 6. Зміна тригонометричних функцій при зміні кута a в межах першого кола |
| 7. Побудова кута про заданому значенню тригонометричної функції |
| 8. Значення тригонометричних функцій деяких кутів |
| 9. Приклади розв’язання задач |
| Тема 20. Залежність між тригонометричними функціями одного й того самого кута. Приведення функцій від’ємного кута до додатного. Парність тригонометричних функцій |
| 1. Залежність між тригонометричними функціями одного й того самого кута |
| 2. Приведення функцій від’ємного кута до додатного |
| 3. Парність тригонометричних функцій |
| 4. Приклади розв’язання задач |
| Тема 21. Теореми додавання, формули подвійного та половинного кутів. Вираження синуса й косинуса кута через тангенс половинного кута |
| 2. Тригонометричні тотожності подвійного аргументу |
| 3. Формули пониження степеня. Формули половинного аргументу |
| 4. Приклади розв’язання задач |
| Тема 22. Формули зведення. Періодичність тригонометричних функцій |
| 1. Формули зведення |
| 2. Загальні правила для формул зведення |
| 3. Періодичність тригонометричних функцій |
| 4. Приклади розв’язання задач |
| Тема 23. Графіки тригонометричних функцій. Основні властивості тригонометричних функцій |
| 1. Функція y = sin x, її графік та властивості |
| 2. Функція y = cos x, її графік та властивості |
| 3. Функція y = tg x, її графік та властивості |
| 4. Функція y = ctg x, її графік та властивості |
| 5. Побудова графіків тригонометричних функцій |
| 6. Приклади розв’язання задач |
| Тема 24*. Формули перетворення суми й різниці тригонометричних функцій у добуток. Формули перетворення добутку тригонометричних функцій у суму. Метод уведення допоміжного кута |
| 1. Перетворення суми й різниці двох синусів |
| 2. Перетворення суми й різниці двох косинусів |
| 3. Перетворення суми й різниці двох тангенсів |
| 4. Формули перетворення добутку тригонометричних функцій у суму |
| 5. Формули перетворення синуса й косинуса кута через тангенс половини цього кута |
| 6. Метод уведення допоміжного кута |
| 7. Приклади розв’язання задач |
| Тема 25. Найпростіші тригонометричні рівняння. Обернені тригонометричні функції |
| 1. Загальні зауваження |
| 2. Рівняння cos x = a |
| 3. Функція y = arccos x |
| 4. Рівняння sin x = a |
| 5. Функція y = arcsin x |
| 6. Рівняння tg x = a |
| 7. Функція y = arctg x |
| 8. Рівняння ctg x = a |
| 9. Функція y = arсctg x |
| 10. Приклади розв’язання задач |
| Тема 26*. Методи розв’язування тригонометричних рівнянь. Системи тригонометричних рівнянь. Найпростіші тригонометричні нерівності |
| 1. Метод заміни |
| 2. Рівняння, що розв’язують розкладанням на множники |
| 3. Однорідні рівняння |
| 4. Використання універсальної тригонометричної підстановки |
| 5. Метод уведення доміжного кута |
| 6. Інші методи розв’язування тригонометричних рівнянь |
| 7. Приклади розв’язування систем тригонометричних рівнянь |
| 8. Найпростіші тригонометричні нерівності |
| Тема 27. Показникова функція. Показникові рівняння |
| 1. Показникова функція |
| 2. Властивості степенів із дійсними показниками |
| 3. Експонента |
| 4. Показникові рівняння та методи їхнього розв’язання |
| 5. Системи показникових рівнянь |
| 6. Приклади розв’язання задач |
| Тема 28. Показникові нерівності |
| 1. Загальні зауваження |
| 2. Розв’язування показникових нерівностей за допомогою теорем 1 і 2 |
| 3. Розв’язування показникових нерівностей розкладанням нерівності на множники та ділення нерівності на множник вигляду af (x ) > 0 |
| 4. Розв’язування показникових нерівностей методом заміни |
| 5. Приклади розв’язання показникових нерівностей |
| Тема 29. Логарифмічна функція. Тотожні перетворення логарифмічних виразів |
| 1. Означення логарифма |
| 2. Властивості логарифмів |
| 3. Логарифмічна функція |
| 4. Приклади розв’язання задач |
| Тема 30. Логарифмічні рівняння. Системи логарифмічних рівнянь |
| 1. Загальні зауваження |
| 2. Логарифмічні рівняння та методи їхнього розв’язання |
| 3. Приклади розв’язання логарифмічних рівнянь |
| Тема 31. Логарифмічні нерівності |
| 1. Означення логарифмічних нерівностей та методи їхнього розв’язання |
| 2. Приклади розв’язання нерівностей |
| Тема 32. Похідна функції. Геометричний та фізичний зміст похідної. Дотична до графіка функції |
| 1. Означення похідної функції |
| 2. Рівняння дотичної до графіка функції у деякій точці х0 |
| 3. Похідна функції на всій області її визначення |
| 4. Фізичний зміст похідної |
| 5. Правила обчислення похідних |
| 6. Похідна степеневої функції |
| 7. Похідні тригонометричних функцій |
| 8. Похідна складеної функції |
| 9. Похідна показникової та логарифмічної функцій |
| 10. Приклади розв’язання задач |
| Тема 33. Застосування похідної функції. Монотонність функції, точки екстремуму. Найбільше та найменше значення функції на заданому відрізку |
| 1. Точки екстремуму функції |
| 2. Монотонність функції |
| 3. Найбільше та найменше значення функції на заданому проміжку |
| 4*. Друга похідна. Поняття опуклості функції |
| 5*. Дослідження функцій та побудова графіків функцій |
| 6. Приклади розв’язання задач |
| Тема 34. Первісна та інтеграл |
| 1. Означення первісної функції |
| 2. Основна властивість первісної |
| 3. Правила знаходження первісних або правила інтегрування |
| 4. Площа криволінійної трапеції. Визначений інтеграл |
| 5*. Обчислення об’ємів тіл обертання |
| 6. Приклади розв’язання задач |
| Тема 35. Арифметична та геометрична прогресії |
| 1. Числові послідовності |
| 2. Формула загального члена арифметичної прогресії |
| 3. Властивість членів арифметичної прогресії |
| 4. Формула суми перших n членів арифметичної прогресії |
| 5. Текстові задачі на арифметичну прогресію |
| 6. Формула загального члена геометричної прогресії |
| 7. Властивість членів геометричної прогресії |
| 8. Формула суми перших n членів геометричної прогресії |
| 9. Нескінченно спадна геометрична прогресія |
| 10. Приклади розв’язання задач |
| Тема 36. Комбінаторика |
| 1. Загальні зауваження |
| 2. Правило добутку |
| 3. Перестановки |
| 4. Розміщення |
| 5. Комбінації |
| 6*. Таблиця Паскаля. Властивості комбінацій |
| 7*. Комбінаторні рівняння та системи |
| 8. Теорема додавання і теорема множення |
| 9*. Різні вибірки з різних множин елементів |
| 10. Задачі геометричної комбінаторики |
| 11*. Перестановки з повтореннями |
| 12*. Розміщення з повтореннями |
| 13*. Комбінації з повтореннями |
| 14. Приклади розв’язання задач |
| Тема 37. Основи теорії ймовірностей та математичної статистики |
| 1. Основні поняття теорії ймовірностей |
| 2. Операції над подіями |
| 3. Статистичне означення ймовірності. Класичне означення ймовірності |
| 4. Ймовірність суми подій. Теорема додавання ймовірностей |
| 5. Означення незалежних та залежних подій. Умовні ймовірності. Теорема множення |
| 6. Теорема множення ймовірностей незалежних подій. Ймовірність появи хоча б однієї з n незалежних випадкових подій |
| 7. Застосування формул комбінаторики для обчислення ймовірностей. Геометричне означення ймовірності |
| 8. Статистика та її методи |
| 9. Набір експериментальних даних. Вибірка. Ряди розподілу. Наочне представлення статистичного розподілу |
| 10. Числові характеристики вибірки |
| 11. Приклади розв’язання задач |
| Відповіді до тестів |
(067) 350-18-70
Кошик
Нова пошта — 80 грн
