| Переднє слово до учнів
|
| Розділ І. ФІГУРИ ОБЕРТАННЯ
|
| § 1. Означення та деякі приклади фігур обертання
|
| § 2. Циліндри
|
| 2.1. Основні означення. Перерізи
|
| 2.2. Вимірювання циліндрів
|
| 2.3. Розгортка поверхні циліндра
|
| 2.4. Про побудову зображення циліндра та його перерізів
|
| 2.5. Узагальнення
|
| § 3. Конуси
|
| 3.1. Основні означення. Січні та дотичні площини до конусів
|
| 3.2.* Конічні перерізи
|
| 1. Еліпс
|
| 2. Гіпербола
|
| 3. Парабола
|
| Сторінки історії. Знамениті задачі давнини та конічні перерізи
|
| 3.3. Зображення конусів та їхніх плоских перерізів
|
| Сторінки історії. Спосіб Дюрера для побудови конічних перерізів
|
| 3.4. Вимірювання конусів
|
| 3.5. Узагальнення
|
| Сторінки історії. Як виникла ідея центрального проектування
|
| § 4. Куля і сфера
|
| 4.1. Основні означення. Перерізи. Дотичні площини
|
| 4.2. Перетин і дотик двох сфер
|
| 4.3. Перетин сфери з прямою. Дотичні прямі. Описані конічні та циліндричні поверхні
|
| 4.4. Зображення сфери і кулі
|
| 4.5.* Фокальні та «оптичні» властивості конічних перерізів
|
| 1. Еліпс
|
| 2. Гіпербола
|
| 3. Парабола
|
| Сторінки історії. Звідки походять назви конічних перерізів
|
| 4.6. Фігури, вписані у сферу та описані навколо сфери
|
| 4.7. Вимірювання кулі та її частин
|
| 1. Об’єм
|
| 2. Площа поверхні
|
| 4.8*. Що таке сферична геометрія
|
| 4.9. Космографія та картографія
|
| 1. Моделювання Землі
|
| 2*. Моделювання неба
|
| 3. Картографія
|
| Сторінки історії. Як вимірювали Землю
|
| Розділ ІІ. ВЕКТОРНО-КООРДИНАТНИЙ МЕТОД У СТЕРЕОМЕТРІЇ
|
| § 5. Основи методу координат у просторі
|
| 5.1. Прямокутна декартова система координат у просторі
|
| 5.2. Формула для відстані між двома точками
|
| 5.3. Про задання фігур рівняннями і нерівностями
|
| 1. Сфера і куля
|
| 2. Площини, що перпендикулярні до координатних площин
|
| 3. Прямі циліндричні поверхні
|
| 4. Задання перерізу фігур
|
| 5.* Поверхні обертання
|
| 6.* Еліптичний та гіперболічний параболоїди
|
| 5.4.* Поняття про інші системи координат у просторі
|
| Сторінки історії. Про ідею методу координат у самого Декарта
|
| § 6. Вектори і координати
|
| 6.1. Найперші поняття, пов’язані з векторами
|
| 6.2. Додавання і віднімання векторів
|
| 1. Означення і властивості операцій
|
| 2. Вектори і паралельні перенесення
|
| 3. Розкладання вектора на складові
|
| 6.3. Множення вектора на число
|
| 6.4. Векторний метод розв’язування геометричних задач
|
| 6.5. Координати вектора. Дії з векторами у координатах
|
| 6.6. Кут між векторами. Скалярний добуток векторів
|
| 1. Кут між векторами у просторі
|
| 2. Скалярний добуток векторів
|
| 6.7.* Векторний і змішаний добутки векторів
|
| Сторінки історії. Як у математиці з’явилися вектори
|
| § 7. Рівняння основних прямолінійних фігур
|
| 7.1. Рівняння площини
|
| 1. Загальне рівняння площини
|
| 2. Рівняння площини «у відрізках на осях»
|
| 3.* Параметричні рівняння площини
|
| 4.* Відстань від точки до площини
|
| 5.* Геометричні образи систем лінійних нерівностей і прикладні задачі оптимізації
|
| Сторінки історії. Як виникло лінійне програмування
|
| 7.2. Рівняння прямої
|
| 7.3.* Рівняння циліндричних та конічних поверхонь
|
| 1. Циліндричні поверхні
|
| 2. Конічні поверхні
|
| 7.4. Про деякі принципи застосування векторно-координатного методу до моделювання простору на площині засобами комп’ютерної графіки
|
| 1. Побудова проекційних зображень
|
| 2. Формули переміщень простору
|
| Відповіді до задач для самостійного розв’язування
|
| Короткий словник імен
|
| Предметний покажчик |
Нова пошта — 80 грн
(067) 350-18-70
Кошик
