| Передмова
|
| Тема 1
|
| Довідковий матеріал
|
| 1. Натуральні числа
|
| 2. Прості й складені числа
|
| 3. Звичайні дроби. Правильні й неправильні дроби
|
| 4. Множина цілих чисел, множина раціональних чисел
|
| 5. Модуль числа
|
| 6. Піднесення раціональних чисел до степеня з натуральним показником
|
| 7. Властивості степеня з натуральним показником
|
| 8. Числові вирази. Вирази зі змінними. Тотожно рівні вирази
|
| 9. Одночлени. Багаточлени
|
| 10. Формули скороченого множення
|
| Задачі з розв’язками
|
| Задачі для самостійного розв’язання
|
| Відповіді
|
| Тема 2
|
| Довідковий матеріал
|
| 1. Дріб
|
| 2. Цілі й дробові вирази
|
| 3. Поняття про ірраціональне число
|
| 4. Числові проміжки
|
| 5. Корінь k-го степеня з дійсного числа
|
| 6. Перетворення арифметичних коренів
|
| 7. Степінь із цілим і дробовим показником
|
| Задачі з розв’язками
|
| Задачі для самостійного розв’язання
|
| Відповіді
|
| Тема 3
|
| Довідковий матеріал
|
| 1. Рівняння з однією змінною
|
| 2. Поняття про рівносильність рівнянь
|
| 3. Властивості числових рівностей і теореми про рівносильність рівнянь
|
| 4. Лінійне рівняння з однією змінною, що містить параметр
|
| Задачі з розв’язками
|
| Задачі для самостійного розв’язання
|
| Відповіді
|
| Тема 4
|
| Довідковий матеріал
|
| 1. Поняття функції
|
| 2. Монотонність функції
|
| 3. Парні й непарні функції
|
| 4. Лінійна функція і її графік
|
| 5. Квадратична функція і її графік
|
| 6. Функція y=k/x і її графік
|
| Задачі з розв’язками
|
| Задачі для самостійного розв’язання
|
| Відповіді
|
| Тема 5
|
| Довідковий матеріал
|
| 1. Квадратні рівняння
|
| 2. Теорема Вієта
|
| 3. Рівняння з декількома змінними
|
| 4. Системи рівнянь
|
| Задачі з розв’язками
|
| Задачі для самостійного розв’язання
|
| Відповіді
|
| Тема 6
|
| Довідковий матеріал
|
| 1. Нерівності
|
| 2. Основні властивості нерівностей
|
| 3. Дії з нерівностями
|
| 4. Розв’язання лінійних і квадратних нерівностей
|
| Задачі з розв’язками
|
| Задачі для самостійного розв’язання
|
| Відповіді
|
| Тема 7
|
| Довідковий матеріал
|
| 1. Системи й сукупності нерівностей
|
| 2. Розв’язання раціональних нерівностей методом проміжків
|
| Задачі з розв’язками
|
| Задачі для самостійного розв’язання
|
| Відповіді
|
| Тема 8
|
| Довідковий матеріал
|
| 1. Застосування теореми Вієта до визначення знаків коренів квадратного тричлена
|
| 2. Розміщення коренів квадратного тричлена
|
| Задачі з розв’язками
|
| Задачі для самостійного розв’язання
|
| Відповіді
|
| Тема 9
|
| Довідковий матеріал
|
| 1. Числова послідовність
|
| 2. Арифметична прогресія
|
| 3. Геометрична прогресія
|
| 4. Сума нескінченної геометричної прогресії при |q| < 1
|
| Задачі з розв’язками
|
| Задачі для самостійного розв’язання
|
| Відповіді
|
| Тема 10
|
| Довідковий матеріал
|
| 1. Градусне і радіанне вимірювання кутових величин
|
| 2. Тригонометричні функції числового аргументу
|
| 3. Основні тригонометричні тотожності
|
| 4. Формули зведення
|
| 5. Формули додавання
|
| 6. Формули подвійного аргументу
|
| 7. Перетворення добутку тригонометричних функцій у суму
|
| 8. Формули суми і різниці однойменних тригонометричних функцій
|
| 9. Тригонометричні функції половинного аргументу
|
| 10. Вираження тригонометричних функцій через тангенс половинного аргументу
|
| Тема 11
|
| Довідковий матеріал
|
| 1. Функція у = sin х
|
| 2. Функція у = cos х
|
| 3. Функція у = tg х
|
| 4. Функція у = ctg х
|
| 5. Знаходження періодів тригонометричних функцій
|
| 6. Обернена функція
|
| 7. Функція у = arcsin х
|
| 8. Функція у = arccos х
|
| 9. Функція у = arctg х
|
| 10. Функція у = arcctg х
|
| 11. Деякі співвідношення для обернених тригонометричних функцій
|
| Тема 12
|
| Довідковий матеріал
|
| 1. Розв’язування тригонометричних рівнянь виду sin х = а
|
| 2. Розв’язування тригонометричних рівнянь виду cos х = а
|
| 3. Розв’язування тригонометричних рівнянь виду tg х = а
|
| 4. Розв’язування однорідних тригонометричних рівнянь
|
| 5. Розв’язування систем тригонометричних рівнянь
|
| Задачі з розв’язками
|
| Задачі для самостійного розв’язання
|
| Відповіді
|
| Тема 13
|
| Довідковий матеріал
|
| 1. Розв’язування тригонометричних нерівностей виду sin х > a, sin х < а
|
| 2. Розв’язування тригонометричних нерівностей виду cos х > a, cos х < а
|
| 3. Розв’язування тригонометричних нерівностей виду tg х > a, tg х < а
|
| Задачі з розв’язками
|
| Задачі для самостійного розв’язання
|
| Відповіді
|
| Тема 14
|
| Довідковий матеріал
|
| 1. Приріст аргументу і приріст функції
|
| 2. Означення похідної
|
| 3. Похідна суми, добутку, частки
|
| 4. Похідна степеневої і складної функції
|
| 5. Похідні тригонометричних функцій
|
| 6. Застосування похідної до знаходження проміжків монотонності функції
|
| 7. Критичні точки функції, її максимуми і мінімуми
|
| 8. Загальна схема дослідження функції
|
| 9. Задачі на відшукання найменшого і найбільшого значень функції
|
| 10. Дотична до графіка функції
|
| Задачі з розв’язками
|
| Задачі для самостійного розв’язання
|
| Відповіді
|
| Тема 15
|
| Довідковий матеріал
|
| 1. Втрачені та сторонні корені при розв’язуванні рівнянь
|
| 2. Розв’язування ірраціональних рівнянь, сторонні корені ірраціонального рівняння
|
| 3. Ірраціональні нерівності
|
| Задачі з розв’язками
|
| Задачі для самостійного розв’язання
|
| Відповіді
|
| Тема 16
|
| Довідковий матеріал
|
| 1. Показникова функція та її властивості
|
| 2. Показникові рівняння
|
| 3. Показникові нерівності
|
| 4. Системи показникових рівнянь і нерівностей
|
| Задачі з розв’язками
|
| Задачі для самостійного розв’язання
|
| Відповіді
|
| Тема 17
|
| Довідковий матеріал
|
| 1. Поняття логарифма
|
| 2. Властивості логарифмів
|
| 3. Логарифмічна функція, її властивості й графік
|
| 4. Теореми про логарифм добутку, частки й степеня
|
| Формула переходу до нової основи
|
| 5. Логарифмування і потенціювання
|
| 6. Логарифмічні рівняння
|
| 7. Логарифмічні нерівності
|
| 8. Похідні логарифмічної і показникової функцій
|
| Число е
|
| Задачі з розв’язками
|
| Задачі для самостійного розв’язання
|
| Відповіді
|
| Тема 18
|
| Довідковий матеріал
|
| 1. Поняття первісної функції
|
| 2. Основна властивість первісної функції
|
| 3. Криволінійна трапеція і її площа
|
| 4. Формула Ньютона–Лейбніца
|
| 5. Основні правила інтегрування
|
| 6. Обчислення площ за допомогою інтеграла
|
| Задачі з розв’язками
|
| Задачі для самостійного розв’язання
|
| Відповіді
|
| Додаток 1
|
| Текстові задачі на складання рівнянь і нерівностей з параметрами
|
| Задачі з розв’язками
|
| Задачі для самостійного розв’язання
|
| Відповіді
|
| Додаток 2
|
| Різні задачі
|
| Задачі з розв’язками
|
| Задачі для самостійного розв’язання
|
| Відповіді
|
| Список позначень
|
| Використана література |
Нова пошта — 100 грн
(067) 350-18-70
Кошик
