| Передмова
|
|
|
| 7 клас
|
|
|
| Розділ I. Найпростіші геометричні фігури та їхні властивості
|
|
|
| Геометрична фігура. Точка і пряма та їхні властивості
|
|
|
| Відрізок. Основні властивості вимірювання відрізків
|
|
|
| Півплощина
|
|
|
| Промінь
|
|
|
| Кут. Основні властивості вимірювання кутів
|
|
|
| Відкладання відрізків і кутів
|
|
|
| Бісектриса кута
|
|
|
| Розділ II. Взаємне розташування прямих на площині
|
|
|
| Суміжні і вертикальні кути, їхні властивості. Кут між двома прямими, що перетинаються
|
|
|
| Паралельні і перпендикулярні прямі, їхні властивості
|
|
|
| Перпендикуляр. Відстань від точки до прямої
|
|
|
| Кути, утворені при перетині двох прямих січною
|
|
|
| Ознаки паралельності прямих
|
|
|
| Властивості кутів, утворених при перетині паралельних прямих січною
|
|
|
| Розділ III. Трикутники
|
|
|
| Трикутник і його елементи. Рівність трикутників
|
|
|
| Ознаки рівності трикутників
|
|
|
| Види трикутників. Рівнобедрений трикутник, його властивості та ознаки
|
|
|
| Висота, бісектриса і медіана трикутника. Властивості медіани рівнобедреного трикутника
|
|
|
| Сума кутів трикутника
|
|
|
| Зовнішній кут трикутника та його властивості
|
|
|
| Прямокутний трикутник. Властивості прямокутних трикутників
|
|
|
| Ознаки рівності прямокутних трикутників
|
|
|
| Нерівність трикутника
|
|
|
| Розділ IV. Коло і круг. Геометричні побудови
|
|
|
| Коло. Круг
|
|
|
| Дотична до кола, її властивості
|
|
|
| Властивості бісектриси кута. Коло, вписане у трикутник
|
|
|
| Властивості серединного перпендикуляра відрізка
|
|
|
| Коло, описане навколо трикутника
|
|
|
| Основні задачі на побудову
|
|
|
| Поняття про геометричне місце точок. Метод геометричних місць
|
|
|
| 8 клас
|
|
|
| Розділ I. Чотирикутники
|
|
|
| Чотирикутник та його елементи
|
|
|
| Паралелограм та його властивості. Ознаки паралелограма
|
|
|
| Прямокутник, його властивості
|
|
|
| Ромб, його властивості
|
|
|
| Квадрат, його властивості
|
|
|
| Вписані та центральні кути
|
|
|
| Вписані та описані чотирикутники
|
|
|
| Теорема Фалеса
|
|
|
| Середня лінія трикутника, її властивості
|
|
|
| Трапеція, її властивості
|
|
|
| Середня лінія трапеції, її властивості
|
|
|
| Розділ II. Подібність трикутників
|
|
|
| Узагальнена теорема Фалеса
|
|
|
| Подібні трикутники
|
|
|
| Ознаки подібності трикутників
|
|
|
| Подібність прямокутних трикутників. Середні пропорційні відрізки в прямокутному трикутнику
|
|
|
| Властивість бісектриси трикутника
|
|
|
| Пропорційність відрізків хорд і прямих, що перетинають коло
|
|
|
| Розділ III. Многокутники. Площі многокутників
|
|
|
| Многокутник та його елементи. Опуклі і неопуклі многокутники
|
|
|
| Сума кутів опуклого многокутника
|
|
|
| Поняття площі многокутника. Основні властивості площ
|
|
|
| Площа прямокутника
|
|
|
| Площа паралелограма
|
|
|
| Площа трикутника
|
|
|
| Площа трапеції
|
|
|
| Розділ IV. Розв’язування прямокутних трикутників
|
|
|
| Теорема Піфагора
|
|
|
| Перпендикуляр і похила, їхні властивості
|
|
|
| Синус, косинус і тангенс гострого кута прямокутного трикутника
|
|
|
| Співвідношення між сторонами і кутами прямокутного трикутника
|
|
|
| Значення синуса, косинуса і тангенса деяких кутів
|
|
|
| Розв’язування прямокутних трикутників. Прикладні задачі
|
|
|
| 9 клас
|
|
|
| Розділ I. Розв’язування трикутників
|
|
|
| Синус, косинус, тангенс кутів від 0° до 180°. Тригонометричні тотожності
|
|
|
| Теорема косинусів
|
|
|
| Теорема синусів
|
|
|
| Співвідношення між кутами і протилежними сторонами трикутника
|
|
|
| Розв’язування трикутників. Прикладні задачі
|
|
|
| Формули для знаходження площ трикутника і паралелограма
|
|
|
| Формули для радіусів вписаного і описаного кіл трикутника
|
|
|
| Розділ II. Правильні многокутники
|
|
|
| Правильні многокутники
|
|
|
| Формули радіусів вписаних і описаних кіл правильних многокутників
|
|
|
| Побудова деяких правильних многокутників
|
|
|
| Довжина кола. Довжина дуги кола
|
|
|
| Радіанна міра кута
|
|
|
| Площа круга та його частин
|
|
|
| Розділ III. Декартові координати на площині
|
|
|
| Прямокутна система координат на площині
|
|
|
| Координати середини відрізка. Відстань між двома точками із заданими координатами
|
|
|
| Рівняння кола
|
|
|
| Рівняння прямої
|
|
|
| Розміщення прямої відносно системи координат
|
|
|
| Кутовий коефіцієнт у рівнянні прямої
|
|
|
| Розділ IV. Геометричні перетворення
|
|
|
| Переміщення та його властивості
|
|
|
| Симетрія відносно точки
|
|
|
| Симетрія відносно прямої
|
|
|
| Поворот
|
|
|
| Паралельне перенесення
|
|
|
| Рівність фігур
|
|
|
| Перетворення подібності та його властивості. Гомотетія. Подібність фігур
|
|
|
| Площі подібних фігур
|
|
|
| Розділ V. Вектори на площині
|
|
|
| Вектор. Модуль і напрям вектора. Рівність векторів
|
|
|
| Координати вектора
|
|
|
| Додавання і віднімання векторів
|
|
|
| Множення вектора на число
|
|
|
| Колінеарні вектори
|
|
|
| Скалярний добуток векторів . Кут між векторами
|
|
|
| Розв’язування задач за допомогою координат та векторів
|
|
|
| Розділ VI. Початкові відомості стереометрії
|
|
|
| Взаємне розміщення прямих у просторі
|
|
|
| Взаємне розміщення площин
|
|
|
| Взаємне розміщення прямої і площини
|
|
|
| Перпендикуляр до площини
|
|
|
| Многогранник
|
|
|
| Пряма призма. Площа поверхні та об’єм прямої призми
|
|
|
| Піраміда. Площа поверхні та об’єм піраміди
|
|
|
| Циліндр. Площа поверхні та об’єм циліндра
|
|
|
| Конус. Площа поверхні та об’єм конуса
|
|
|
| Куля. Площа поверхні та об’єм кулі
|
|
|
| Розв’язування задач на обчислення площ поверхонь і об’ємів, у тому числі прикладного характеру
|
|
|
| 10 клас
|
|
|
| Розділ I. Систематизація та узагальнення фактів і методів планіметрії
|
|
|
| Аксіоми планіметрії. Система опорних фактів курсу планіметрії
|
|
|
| Геометричні і аналітичні методи розв’язування планіметричних задач
|
|
|
| Приклади застосування координат і векторів до розв’язування планіметричних задач та складання рівнянь чи систем рівнянь за умовою геометричної задачі
|
|
|
| Розділ II. Вступ до стереометрії
|
|
|
| Основні поняття стереометрії. Аксіоми стереометрії та наслідки з них
|
|
|
| Просторові геометричні фігури. Приклади неплоских просторових фігур
|
|
|
| Найпростіші задачі на побудову перерізів куба, прямокутного паралелепіпеда, піраміди
|
|
|
| Розділ III. Паралельність прямих і площин у просторі
|
|
|
| Розміщення двох прямих у просторі: прямі, що перетинаються, паралельні прямі, мимобіжні прямі
|
|
|
| Розміщення прямої та площини у просторі: пряма і площина, що перетинаються, паралельні пряма і площина. Ознака паралельності прямої та площини
|
|
|
| Паралельне проектування, його властивості. Зображення плоских і просторових фігур у стереометрії
|
|
|
| Розділ IV. Перпендикулярність прямих і площин у просторі
|
|
|
| Перпендикулярність прямих у просторі
|
|
|
| Перпендикулярність прямої та площини. Ознака перпендикулярності прямої та площини
|
|
|
| Перпендикуляр і похила
|
|
|
| Теорема про три перпендикуляри
|
|
|
| Двогранний кут
|
|
|
| Перпендикулярність площин. Ознака перпендикулярності площин
|
|
|
| Залежність між паралельністю та перпендикулярністю прямих і площин
|
|
|
| Відстані у просторі: від точки до прямої, від точки до площини, від прямої до паралельної їй площини, від точки до фігури, між паралельними площинами, між мимобіжними прямими, між двома фігурами
|
|
|
| Кут між мимобіжними прямими
|
|
|
| Кут між прямою і площиною
|
|
|
| Кут між площинами
|
|
|
| Ортогональне проектування. Площа ортогональної проекції многокутника
|
|
|
| 11 клас
|
|
|
| Розділ I. Координати та вектори у просторі
|
|
|
| Прямокутна система координат у просторі
|
|
|
| Відстань між точками. Координати середини відрізка
|
|
|
| Рух у просторі та його властивості. Симетрії
|
|
|
| Паралельне перенесення у просторі
|
|
|
| Перетворення подібності та його властивості. Подібність і гомотетія просторових фігур
|
|
|
| Вектори у просторі. Рівність векторів
|
|
|
| Додавання та віднімання векторів
|
|
|
| Множення вектора на число. Колінеарність векторів
|
|
|
| Компланарність векторів
|
|
|
| Скалярний добуток векторів. Кут між векторами
|
|
|
| Розкладання вектора за трьома некомпланарними векторами
|
|
|
| Рівняння площини
|
|
|
| Рівняння сфери
|
|
|
| Розділ II. Многогранники
|
|
|
| Двогранні кути. Лінійний кут двогранного кута
|
|
|
| Многогранні кути
|
|
|
| Многогранник та його елементи. Опуклі многогранники
|
|
|
| Призма
|
|
|
| Пряма призма
|
|
|
| Правильна призма
|
|
|
| Паралелепіпед
|
|
|
| Площа бічної і повної поверхонь призми
|
|
|
| Піраміда
|
|
|
| Правильна піраміда
|
|
|
| Площа бічної і повної поверхонь піраміди
|
|
|
| Зрізана піраміда. Площа бічної і повної поверхонь зрізаної піраміди
|
|
|
| Перерізи многогранників та їхня побудова
|
|
|
| Правильні многогранники
|
|
|
| Розділ III. Тіла обертання
|
|
|
| Тіла і поверхні обертання
|
|
|
| Циліндр
|
|
|
| Осьовий переріз циліндра
|
|
|
| Переріз циліндра площиною, паралельною основі
|
|
|
| Конус
|
|
|
| Осьовий переріз конуса
|
|
|
| Переріз конуса площиною, паралельною основі
|
|
|
| Зрізаний конус
|
|
|
| Куля і сфера
|
|
|
| Переріз кулі площиною
|
|
|
| Площина, дотична до сфери
|
|
|
| Комбінації геометричних тіл
|
|
|
| Розділ IV. Об’єми та площі поверхонь геометричних тіл
|
|
|
| Поняття про об’єм тіла. Основні властивості об’ємів
|
|
|
| Об’єми паралелепіпеда та призми
|
|
|
| Об’єм піраміди
|
|
|
| Об’єм циліндра
|
|
|
| Об’єм конуса
|
|
|
| Об’єм зрізаного конуса
|
|
|
| Об’єм кулі та її частин
|
|
|
| Відношення об’ємів подібних тіл
|
|
|
| Площі бічної і повної поверхонь циліндра
|
|
|
| Площі бічної і повної поверхонь конуса
|
|
|
| Площі бічної і повної поверхонь зрізаного конуса
|
|
|
| Площа сфери |
Нова пошта — 100 грн
(067) 350-18-70
Кошик
