Видавництво Навчальна книга - Богдан
Видавництво Новини Електронні книги Співпраця Де придбати Контактні дані Доставка і оплата Foreign Rights
Телефони для замовлення:
phone_num (067) 350-18-70
Нова Пошта Укрпошта basketКошик
Книга дня
Знижка 50%
corner_white
Чому в Кита така горлянка?
Чому в Кита така горлянка? Кіплінґ Р. .
39,00 грн
19,00 грн
crt до кошика
Новини видавництва
new-news 25.03.2024
Події тижня (25-31 березня)
new-news 22.03.2024
Відгук на книгу «Палімпсест : збірник короткої прози», Чарльз Стросс
new-news 19.03.2024
Відгук на книгу «Планета мавп», П'єр Булль
new-news 18.03.2024
Події тижня (18-24 березня)
Дізнайтесь більше про конкурси від видавництва Навчальна книга - Богдан!
Технічна підтримка
  (пн.-пт., з 9.00 до 18.00)
mail support@bohdan-books.com


Як зробити замовлення?
Способи оплати
Доставка замовлень
Умови доставки, оплати і повернення
Політика конфіденційності



Ми у соц. мережах



ГоловнаseparatorКаталогseparatorОСНОВНА ТА СТАРША ШКОЛАseparatorМатематикаseparatorПосібники для перевірки та контролю знань учнів

Збірник нескладних, але корисних вправ з геометрії для 7-11 кл.Вид.2-ге, перероб.

Збірник нескладних, але корисних вправ з геометрії для 7-11 кл.Вид.2-ге, перероб.

Немає в продажу
Оцініть цю книгу!
ISBN: 978-966-10-2633-8
Кількість сторінок: 192
Обкладинка: М'яка
Формат: 60х84/ 16 (145х200)
Вага: 165 г
Доставка
Nova_Poshta Нова пошта — 80 грн
(безкоштовно – від 2000 грн)
Ukrposhta
Укрпошта — від 50 грн
(безкоштовно — від 1000 грн)
Оплата
При отриманні
Visa, MasterCard
Посібник містить 1472 нескладних, але корисних вправ з усього шкільного курсу геометрії. Переважну більшість вправ, запропонованих у посібнику, можна виконувати без рисунків чи додаткових записів на дошці, хоча посібник містить вправи, в яких додаткові записи є необхідними. Абсолютна більшість вправ, запропонованих у посібнику, потребує миттєвої відповіді або розв’язується за допомогою 1–3 логічних кроків. Саме такі вправи складають першу частину завдань зовнішнього незалежного оцінювання (ЗНО). Тому посібник також принесе користь тим, хто готується до ЗНО. Учителям математики, учням 7–11 класів.
Зміст

Передмова
7 клас
Розділ I. Найпростіші геометричні фігури та їхні властивості
Геометрична фігура. Точка і пряма та їхні властивості
Відрізок. Основні властивості вимірювання відрізків
Півплощина
Промінь
Кут. Основні властивості вимірювання кутів
Відкладання відрізків і кутів
Бісектриса кута
Розділ II. Взаємне розташування прямих на площині
Суміжні і вертикальні кути, їхні властивості. Кут між двома прямими, що перетинаються
Паралельні і перпендикулярні прямі, їхні властивості
Перпендикуляр. Відстань від точки до прямої
Кути, утворені при перетині двох прямих січною
Ознаки паралельності прямих
Властивості кутів, утворених при перетині паралельних прямих січною
Розділ III. Трикутники
Трикутник і його елементи. Рівність трикутників
Ознаки рівності трикутників
Види трикутників. Рівнобедрений трикутник, його властивості та ознаки
Висота, бісектриса і медіана трикутника. Властивості медіани рівнобедреного трикутника
Сума кутів трикутника
Зовнішній кут трикутника та його властивості
Прямокутний трикутник. Властивості прямокутних трикутників
Ознаки рівності прямокутних трикутників
Нерівність трикутника
Розділ IV. Коло і круг. Геометричні побудови
Коло. Круг
Дотична до кола, її властивості
Властивості бісектриси кута. Коло, вписане у трикутник
Властивості серединного перпендикуляра відрізка
Коло, описане навколо трикутника
Основні задачі на побудову
Поняття про геометричне місце точок. Метод геометричних місць
8 клас
Розділ I. Чотирикутники
Чотирикутник та його елементи
Паралелограм та його властивості. Ознаки паралелограма
Прямокутник, його властивості
Ромб, його властивості
Квадрат, його властивості
Вписані та центральні кути
Вписані та описані чотирикутники
Теорема Фалеса
Середня лінія трикутника, її властивості
Трапеція, її властивості
Середня лінія трапеції, її властивості
Розділ II. Подібність трикутників
Узагальнена теорема Фалеса
Подібні трикутники
Ознаки подібності трикутників
Подібність прямокутних трикутників. Середні пропорційні відрізки в прямокутному трикутнику
Властивість бісектриси трикутника
Пропорційність відрізків хорд і прямих, що перетинають коло
Розділ III. Многокутники. Площі многокутників
Многокутник та його елементи. Опуклі і неопуклі многокутники
Сума кутів опуклого многокутника
Поняття площі многокутника. Основні властивості площ
Площа прямокутника
Площа паралелограма
Площа трикутника
Площа трапеції
Розділ IV. Розв’язування прямокутних трикутників
Теорема Піфагора
Перпендикуляр і похила, їхні властивості
Синус, косинус і тангенс гострого кута прямокутного трикутника
Співвідношення між сторонами і кутами прямокутного трикутника
Значення синуса, косинуса і тангенса деяких кутів
Розв’язування прямокутних трикутників. Прикладні задачі
9 клас
Розділ I. Розв’язування трикутників
Синус, косинус, тангенс кутів від 0° до 180°. Тригонометричні тотожності
Теорема косинусів
Теорема синусів
Співвідношення між кутами і протилежними сторонами трикутника
Розв’язування трикутників. Прикладні задачі
Формули для знаходження площ трикутника і паралелограма
Формули для радіусів вписаного і описаного кіл трикутника
Розділ II. Правильні многокутники
Правильні многокутники
Формули радіусів вписаних і описаних кіл правильних многокутників
Побудова деяких правильних многокутників
Довжина кола. Довжина дуги кола
Радіанна міра кута
Площа круга та його частин
Розділ III. Декартові координати на площині
Прямокутна система координат на площині
Координати середини відрізка. Відстань між двома точками із заданими координатами
Рівняння кола
Рівняння прямої
Розміщення прямої відносно системи координат
Кутовий коефіцієнт у рівнянні прямої
Розділ IV. Геометричні перетворення
Переміщення та його властивості
Симетрія відносно точки
Симетрія відносно прямої
Поворот
Паралельне перенесення
Рівність фігур
Перетворення подібності та його властивості. Гомотетія. Подібність фігур
Площі подібних фігур
Розділ V. Вектори на площині
Вектор. Модуль і напрям вектора. Рівність векторів
Координати вектора
Додавання і віднімання векторів
Множення вектора на число
Колінеарні вектори
Скалярний добуток векторів . Кут між векторами
Розв’язування задач за допомогою координат та векторів
Розділ VI. Початкові відомості стереометрії
Взаємне розміщення прямих у просторі
Взаємне розміщення площин
Взаємне розміщення прямої і площини
Перпендикуляр до площини
Многогранник
Пряма призма. Площа поверхні та об’єм прямої призми
Піраміда. Площа поверхні та об’єм піраміди
Циліндр. Площа поверхні та об’єм циліндра
Конус. Площа поверхні та об’єм конуса
Куля. Площа поверхні та об’єм кулі
Розв’язування задач на обчислення площ поверхонь і об’ємів, у тому числі прикладного характеру
10 клас
Розділ I. Систематизація та узагальнення фактів і методів планіметрії
Аксіоми планіметрії. Система опорних фактів курсу планіметрії
Геометричні і аналітичні методи розв’язування планіметричних задач
Приклади застосування координат і векторів до розв’язування планіметричних задач та складання рівнянь чи систем рівнянь за умовою геометричної задачі
Розділ II. Вступ до стереометрії
Основні поняття стереометрії. Аксіоми стереометрії та наслідки з них
Просторові геометричні фігури. Приклади неплоских просторових фігур
Найпростіші задачі на побудову перерізів куба, прямокутного паралелепіпеда, піраміди
Розділ III. Паралельність прямих і площин у просторі
Розміщення двох прямих у просторі: прямі, що перетинаються, паралельні прямі, мимобіжні прямі
Розміщення прямої та площини у просторі: пряма і площина, що перетинаються, паралельні пряма і площина. Ознака паралельності прямої та площини
Паралельне проектування, його властивості. Зображення плоских і просторових фігур у стереометрії
Розділ IV. Перпендикулярність прямих і площин у просторі
Перпендикулярність прямих у просторі
Перпендикулярність прямої та площини. Ознака перпендикулярності прямої та площини
Перпендикуляр і похила
Теорема про три перпендикуляри
Двогранний кут
Перпендикулярність площин. Ознака перпендикулярності площин
Залежність між паралельністю та перпендикулярністю прямих і площин
Відстані у просторі: від точки до прямої, від точки до площини, від прямої до паралельної їй площини, від точки до фігури, між паралельними площинами, між мимобіжними прямими, між двома фігурами
Кут між мимобіжними прямими
Кут між прямою і площиною
Кут між площинами
Ортогональне проектування. Площа ортогональної проекції многокутника
11 клас
Розділ I. Координати та вектори у просторі
Прямокутна система координат у просторі
Відстань між точками. Координати середини відрізка
Рух у просторі та його властивості. Симетрії
Паралельне перенесення у просторі
Перетворення подібності та його властивості. Подібність і гомотетія просторових фігур
Вектори у просторі. Рівність векторів
Додавання та віднімання векторів
Множення вектора на число. Колінеарність векторів
Компланарність векторів
Скалярний добуток векторів. Кут між векторами
Розкладання вектора за трьома некомпланарними векторами
Рівняння площини
Рівняння сфери
Розділ II. Многогранники
Двогранні кути. Лінійний кут двогранного кута
Многогранні кути
Многогранник та його елементи. Опуклі многогранники
Призма
Пряма призма
Правильна призма
Паралелепіпед
Площа бічної і повної поверхонь призми
Піраміда
Правильна піраміда
Площа бічної і повної поверхонь піраміди
Зрізана піраміда. Площа бічної і повної поверхонь зрізаної піраміди
Перерізи многогранників та їхня побудова
Правильні многогранники
Розділ III. Тіла обертання
Тіла і поверхні обертання
Циліндр
Осьовий переріз циліндра
Переріз циліндра площиною, паралельною основі
Конус
Осьовий переріз конуса
Переріз конуса площиною, паралельною основі
Зрізаний конус
Куля і сфера
Переріз кулі площиною
Площина, дотична до сфери
Комбінації геометричних тіл
Розділ IV. Об’єми та площі поверхонь геометричних тіл
Поняття про об’єм тіла. Основні властивості об’ємів
Об’єми паралелепіпеда та призми
Об’єм піраміди
Об’єм циліндра
Об’єм конуса
Об’єм зрізаного конуса
Об’єм кулі та її частин
Відношення об’ємів подібних тіл
Площі бічної і повної поверхонь циліндра
Площі бічної і повної поверхонь конуса
Площі бічної і повної поверхонь зрізаного конуса
Площа сфери
Відгуки та запитання - Збірник нескладних, але корисних вправ з геометрії для 7-11 кл.Вид.2-ге, перероб.
Загальна оцінка книги:
0.0
/ 5
Всього відгуків:
0
Всього оцінок:
0
Відгуки та запитання - Збірник нескладних, але корисних вправ з геометрії для 7-11 кл.Вид.2-ге, перероб.
Загальна оцінка книги:
0.0
/ 5
Всього відгуків:
0
Всього оцінок:
0


  
Логін:      
Пароль:

ent Реєстрація    ent Забули пароль?
Вкажіть свій емейл


Коментар
ajax-loader-blue