У книзі систематизовані методи розв’язання елементарних задач за допомогою математичного аналізу. Розглянуто низку нових задач, які розв’язуються шляхом застосування понять границі, похідної, інтеграла. Значну частину матеріалу викладено за допомогою розв’язання конкретних прикладів. Книга містить вправи для самостійної роботи. Для вчителів та учнів загальноосвітніх шкіл та профільних класів природничого та фізико-математичного спрямування.
Зміст
Передмова
Розділ 1. Деякі застосування похідної
§1. Нерівності
§2. Рівняння
§3. Тотожності
§4. Похідна і періодичність функцій
Розділ 2. Первісна та інтеграл у задачах елементарної математики
§5. Застосування інтеграла від монотонних функцій до доведення нерівностей
§6. Інтеграли від опуклих функцій
§7. Обчислення границь
§8. Ще раз про границі
§9. Натуральний логарифм як інтеграл
§10. Оцінки для границь
§11. Монотонність інтеграла
§12. Тотожні перетворення
§13. Формула Ньютона і комбінаторні тотожності
§14. Деякі класичні нерівності та їхні застосування
Розділ 3. Граничний перехід
§15. Задачі з нескінченною кількістю операцій
§16. Нескінченні процедури в геометричних задачах
§17. Границі в геометрії
§18. Функціональні співвідношення і границі
§19. Функціональні рівняння та границі і похідна
Відповіді, вказівки, розв’язання
Перелік використаних джерел
Відгуки та запитання
- Похідна та інтеграл у нерівностях, рівняннях, тотожностях
Загальна оцінка книги:
5.0
/ 5
Всього відгуків:
0
Всього оцінок:
2
Відгуки та запитання
- Похідна та інтеграл у нерівностях, рівняннях, тотожностях
Нова пошта — 100 грн
(067) 350-18-70
Кошик
