Дане видання містить короткі теоретичні відомості з теорії звичайних диференціальних рівнянь та їхніх систем, елементи теорії стійкості, приклади розв’язування завдань та задачі для самостійного розв’язування.
Для студентів вищих навчальних закладів.
Зміст
ПЕРЕДМОВА 3
§1. ДИФЕРЕНЦІАЛЬНІ РІВНЯННЯ, ЇХНІЙ ПОРЯДОК,
ЗАГАЛЬНИЙ І ЧАСТИННИЙ РОЗВ’ЯЗКИ ТА ІНТЕГРАЛИ
§2. ДИФЕРЕНЦІАЛЬНІ РІВНЯННЯ ПЕРШОГО ПОРЯДКУ
2.1. Диференціальні рівняння з відокремлюваними змінними
2.2. Однорідні диференціальні рівняння першого порядку
2.3. Лінійні диференціальні рівняння першого порядку
2.4. Диференціальні рівняння у повних диференціалах
2.5. Рівняння, не розв’язні відносно похідної
2.6. Задачі, які приводять до диференціальних рівнянь, і їхнє розв’язання
§3. ДИФЕРЕНЦІАЛЬНІ РІВНЯННЯ ДРУГОГО ПОРЯДКУ
3.1. Найпростіші типи інтегровних диференціальних рівнянь другого порядку і випадки пониження порядку
3.2. Лінійні однорідні диференціальні рівняння другого порядку зі сталими коефіцієнтами
3.3. Лінійні неоднорідні диференціальні рівняння другого порядку зі сталими коефіцієнтами
§4. ДИФЕРЕНЦІАЛЬНІ РІВНЯННЯ n -ГО ПОРЯДКУ
4.1. Рівняння, які допускають пониження порядку
4.2. Лінійні однорідні диференціальні рівняння зі сталими коефіцієнтами
4.3. Лінійні неоднорідні диференціальні рівняння зі сталими коефіцієнтами
§5. СИСТЕМИ ДИФЕРЕНЦІАЛЬНИХ РІВНЯНЬ
5.1. Нормальні системи лінійних диференціальних рівнянь
5.2. Системи лінійних диференціальних рівнянь зі сталими коефіцієнтами
5.3. Застосування матриць до розв’язування однорідних систем диференціальних рівнянь зі сталими коефіцієнтами
5.4. Застосування матриць до розв’язування неоднорідних систем диференціальних рівнянь зі сталими коефіцієнтами
§6. ЕЛЕМЕНТИ ТЕОРІЇ СТІЙКОСТІ
6.1. Поняття про стійкість розв’язку системи диференціальних рівнянь
6.2. Класифікація точок спокою
6.3. Критерії стійкості многочленів
6.4. Другий метод Ляпунова
6.5. Дослідження на стійкість за першим наближенням
РЕКОМЕНДОВАНА ЛІТЕРАТУРА
Відгуки та запитання
- eBook Практикум з математичного аналізу. Частина 3. Диференціальні рівняння
(067) 350-18-70
Кошик
