| Передмова
|
| Навчальні теми та послідовність їх викладення. Математика
|
| Тестові завдання
|
| Тема 18. Лінійна функція, обернена пропорційність, квадратична функція, степенева функція. Графіки функцій та їхні властивості
|
| Варіант 1
|
| Варіант 2
|
| Повторення. Тест 6
|
| Тема 19. Радіанна міра кута. Тригонометричні функції числового аргументу. Знаки тригонометричних функцій. Значення тригонометричних функцій деяких кутів
|
| Варіант 1
|
| Варіант 2
|
| Тема 20. Залежність між тригонометричними функціями одного й того самого кута. Приведення функцій від’ємного кута до додатного. Парність тригонометричних функцій
|
| Варіант 1
|
| Варіант 2
|
| Тема 21. Теореми додавання, формули подвійного та половинного кутів. Вираження синуса й косинуса кута через тангенс половинного кута
|
| Варіант 1
|
| Варіант 2
|
| Тема 22. Формули зведення. Періодичність тригонометричних функцій
|
| Варіант 1
|
| Варіант 2
|
| Тема 23. Графіки тригонометричних функцій. Основні властивості тригонометричних функцій
|
| Варіант 1
|
| Варіант 2
|
| Тема 24*. Формули перетворення суми й різниці тригонометричних функцій у добуток. Формули перетворення добутку тригонометричних функцій у суму. Метод уведення допоміжного кута
|
| Повторення. Тест 7
|
| Тема 25. Найпростіші тригонометричні рівняння. Обернені тригонометричні функції
|
| Варіант 1
|
| Варіант 2
|
| Тема 26*. Методи розв’язування тригонометричних рівнянь. Системи тригонометричних рівнянь. Найпростіші тригонометричні нерівності
|
| Повторення. Тест 8
|
| Тема 27. Показникова функція. Показникові рівняння
|
| Варіант 1
|
| Варіант 2
|
| Тема 28. Показникові нерівності
|
| Варіант 1
|
| Варіант 2
|
| Тема 29. Логарифмічна функція. Тотожні перетворення логарифмічних виразів
|
| Варіант 1
|
| Варіант 2
|
| Тема 30. Логарифмічні рівняння. Системи логарифмічних рівнянь
|
| Варіант 1
|
| Варіант 2
|
| Тема 31. Логарифмічні нерівності
|
| Варіант 1
|
| Варіант 2
|
| Повторення. Тест 9
|
| Тема 32. Похідна функції. Геометричний та фізичний зміст похідної. Дотична до графіка функції
|
| Варіант 1
|
| Варіант 2
|
| Тема 33. Застосування похідної функції. Монотонність функції, точки екстремуму. Найбільше та найменше значення функції на заданому відрізку
|
| Варіант 1
|
| Варіант 2
|
| Тема 34. Первісна та інтеграл
|
| Варіант 1
|
| Варіант 2
|
| Повторення. Тест 10
|
| Тема 35. Арифметична та геометрична прогресії
|
| Варіант 1
|
| Варіант 2
|
| Тема 36. Комбінаторика
|
| Варіант 1
|
| Варіант 2
|
| Тема 37. Основи теорії ймовірностей та математичної статистики
|
| Варіант 1
|
| Варіант 2
|
| Повторення. Тест 11. Раціональні й ірраціональні вирази
|
| Повторення. Тест 12. Рівняння й системи рівнянь
|
| Повторення. Тест 13. Нерівності
|
| Повторення. Тест 14. Тригонометричні вирази та рівняння
|
| Довідник
|
| Тема 18. Лінійна функція, обернена пропорційність, квадратична функція, степенева функція. Графіки функцій та їхні властивості
|
| 1. Загальні означення
|
| 2. Види функцій
|
| 3. Властивості функцій
|
| 4. Побудова графіків функцій
|
| 5. Графічний метод розв’язування рівнянь та нерівностей
|
| 6*. Розв’язування задач із параметрами графічним методом
|
| 7. Приклади розв’язання задач
|
| Тема 19. Радіанна міра кута. Тригонометричні функції числового аргументу. Знаки тригонометричних функцій. Значення тригонометричних функцій деяких кутів
|
| 1. Узагальнення поняття кута
|
| 2. Радіанна міра кутів
|
| 3. Залежність між радіанною і градусною мірами кутів
|
| 4. Означення тригонометричних функцій будь-якого кута
|
| 5. Знаки тригонометричних функцій
|
| 6. Зміна тригонометричних функцій при зміні кута a в межах першого кола
|
| 7. Побудова кута про заданому значенню тригонометричної функції
|
| 8. Значення тригонометричних функцій деяких кутів
|
| 9. Приклади розв’язання задач
|
| Тема 20. Залежність між тригонометричними функціями одного й того самого кута. Приведення функцій від’ємного кута до додатного. Парність тригонометричних функцій
|
| 1. Залежність між тригонометричними функціями одного й того самого кута
|
| 2. Приведення функцій від’ємного кута до додатного
|
| 3. Парність тригонометричних функцій
|
| 4. Приклади розв’язання задач
|
| Тема 21. Теореми додавання, формули подвійного та половинного кутів. Вираження синуса й косинуса кута через тангенс половинного кута
|
| 2. Тригонометричні тотожності подвійного аргументу
|
| 3. Формули пониження степеня. Формули половинного аргументу
|
| 4. Приклади розв’язання задач
|
| Тема 22. Формули зведення. Періодичність тригонометричних функцій
|
| 1. Формули зведення
|
| 2. Загальні правила для формул зведення
|
| 3. Періодичність тригонометричних функцій
|
| 4. Приклади розв’язання задач
|
| Тема 23. Графіки тригонометричних функцій. Основні властивості тригонометричних функцій
|
| 1. Функція y = sin x, її графік та властивості
|
| 2. Функція y = cos x, її графік та властивості
|
| 3. Функція y = tg x, її графік та властивості
|
| 4. Функція y = ctg x, її графік та властивості
|
| 5. Побудова графіків тригонометричних функцій
|
| 6. Приклади розв’язання задач
|
| Тема 24*. Формули перетворення суми й різниці тригонометричних функцій у добуток. Формули перетворення добутку тригонометричних функцій у суму. Метод уведення допоміжного кута
|
| 1. Перетворення суми й різниці двох синусів
|
| 2. Перетворення суми й різниці двох косинусів
|
| 3. Перетворення суми й різниці двох тангенсів
|
| 4. Формули перетворення добутку тригонометричних функцій у суму
|
| 5. Формули перетворення синуса й косинуса кута через тангенс половини цього кута
|
| 6. Метод уведення допоміжного кута
|
| 7. Приклади розв’язання задач
|
| Тема 25. Найпростіші тригонометричні рівняння. Обернені тригонометричні функції
|
| 1. Загальні зауваження
|
| 2. Рівняння cos x = a
|
| 3. Функція y = arccos x
|
| 4. Рівняння sin x = a
|
| 5. Функція y = arcsin x
|
| 6. Рівняння tg x = a
|
| 7. Функція y = arctg x
|
| 8. Рівняння ctg x = a
|
| 9. Функція y = arсctg x
|
| 10. Приклади розв’язання задач
|
| Тема 26*. Методи розв’язування тригонометричних рівнянь. Системи тригонометричних рівнянь. Найпростіші тригонометричні нерівності
|
| 1. Метод заміни
|
| 2. Рівняння, що розв’язують розкладанням на множники
|
| 3. Однорідні рівняння
|
| 4. Використання універсальної тригонометричної підстановки
|
| 5. Метод уведення доміжного кута
|
| 6. Інші методи розв’язування тригонометричних рівнянь
|
| 7. Приклади розв’язування систем тригонометричних рівнянь
|
| 8. Найпростіші тригонометричні нерівності
|
| Тема 27. Показникова функція. Показникові рівняння
|
| 1. Показникова функція
|
| 2. Властивості степенів із дійсними показниками
|
| 3. Експонента
|
| 4. Показникові рівняння та методи їхнього розв’язання
|
| 5. Системи показникових рівнянь
|
| 6. Приклади розв’язання задач
|
| Тема 28. Показникові нерівності
|
| 1. Загальні зауваження
|
| 2. Розв’язування показникових нерівностей за допомогою теорем 1 і 2
|
| 3. Розв’язування показникових нерівностей розкладанням нерівності на множники та ділення нерівності на множник вигляду af (x ) > 0
|
| 4. Розв’язування показникових нерівностей методом заміни
|
| 5. Приклади розв’язання показникових нерівностей
|
| Тема 29. Логарифмічна функція. Тотожні перетворення логарифмічних виразів
|
| 1. Означення логарифма
|
| 2. Властивості логарифмів
|
| 3. Логарифмічна функція
|
| 4. Приклади розв’язання задач
|
| Тема 30. Логарифмічні рівняння. Системи логарифмічних рівнянь
|
| 1. Загальні зауваження
|
| 2. Логарифмічні рівняння та методи їхнього розв’язання
|
| 3. Приклади розв’язання логарифмічних рівнянь
|
| Тема 31. Логарифмічні нерівності
|
| 1. Означення логарифмічних нерівностей та методи їхнього розв’язання
|
| 2. Приклади розв’язання нерівностей
|
| Тема 32. Похідна функції. Геометричний та фізичний зміст похідної. Дотична до графіка функції
|
| 1. Означення похідної функції
|
| 2. Рівняння дотичної до графіка функції у деякій точці х0
|
| 3. Похідна функції на всій області її визначення
|
| 4. Фізичний зміст похідної
|
| 5. Правила обчислення похідних
|
| 6. Похідна степеневої функції
|
| 7. Похідні тригонометричних функцій
|
| 8. Похідна складеної функції
|
| 9. Похідна показникової та логарифмічної функцій
|
| 10. Приклади розв’язання задач
|
| Тема 33. Застосування похідної функції. Монотонність функції, точки екстремуму. Найбільше та найменше значення функції на заданому відрізку
|
| 1. Точки екстремуму функції
|
| 2. Монотонність функції
|
| 3. Найбільше та найменше значення функції на заданому проміжку
|
| 4*. Друга похідна. Поняття опуклості функції
|
| 5*. Дослідження функцій та побудова графіків функцій
|
| 6. Приклади розв’язання задач
|
| Тема 34. Первісна та інтеграл
|
| 1. Означення первісної функції
|
| 2. Основна властивість первісної
|
| 3. Правила знаходження первісних або правила інтегрування
|
| 4. Площа криволінійної трапеції. Визначений інтеграл
|
| 5*. Обчислення об’ємів тіл обертання
|
| 6. Приклади розв’язання задач
|
| Тема 35. Арифметична та геометрична прогресії
|
| 1. Числові послідовності
|
| 2. Формула загального члена арифметичної прогресії
|
| 3. Властивість членів арифметичної прогресії
|
| 4. Формула суми перших n членів арифметичної прогресії
|
| 5. Текстові задачі на арифметичну прогресію
|
| 6. Формула загального члена геометричної прогресії
|
| 7. Властивість членів геометричної прогресії
|
| 8. Формула суми перших n членів геометричної прогресії
|
| 9. Нескінченно спадна геометрична прогресія
|
| 10. Приклади розв’язання задач
|
| Тема 36. Комбінаторика
|
| 1. Загальні зауваження
|
| 2. Правило добутку
|
| 3. Перестановки
|
| 4. Розміщення
|
| 5. Комбінації
|
| 6*. Таблиця Паскаля. Властивості комбінацій
|
| 7*. Комбінаторні рівняння та системи
|
| 8. Теорема додавання і теорема множення
|
| 9*. Різні вибірки з різних множин елементів
|
| 10. Задачі геометричної комбінаторики
|
| 11*. Перестановки з повтореннями
|
| 12*. Розміщення з повтореннями
|
| 13*. Комбінації з повтореннями
|
| 14. Приклади розв’язання задач
|
| Тема 37. Основи теорії ймовірностей та математичної статистики
|
| 1. Основні поняття теорії ймовірностей
|
| 2. Операції над подіями
|
| 3. Статистичне означення ймовірності. Класичне означення ймовірності
|
| 4. Ймовірність суми подій. Теорема додавання ймовірностей
|
| 5. Означення незалежних та залежних подій. Умовні ймовірності. Теорема множення
|
| 6. Теорема множення ймовірностей незалежних подій. Ймовірність появи хоча б однієї з n незалежних випадкових подій
|
| 7. Застосування формул комбінаторики для обчислення ймовірностей. Геометричне означення ймовірності
|
| 8. Статистика та її методи
|
| 9. Набір експериментальних даних. Вибірка. Ряди розподілу. Наочне представлення статистичного розподілу
|
| 10. Числові характеристики вибірки
|
| 11. Приклади розв’язання задач
|
| Відповіді до тестів |
Нова пошта — 80 грн
(067) 350-18-70
Кошик
