| Передмова
|
|
|
| Частина І
|
|
|
| Ідеї та методи розв’язування нестандартних задач
|
|
|
| §1. Індукція і метод математичної індукції
|
|
|
| §2. Підрахунок двома способами
|
|
|
| §3. Відповідність
|
|
|
| §4. Комбінаторика
|
|
|
| §5. Інваріанти
|
|
|
| §6. Парність
|
|
|
| §7. Правило крайнього
|
|
|
| §8. Принцип Діріхле
|
|
|
| §9. Графи
|
|
|
| §10. Подільність та остачі, алгоритм Евкліда
|
|
|
| §11. Рівняння в цілих числах
|
|
|
| §12. Раціональні та ірраціональні числа
|
|
|
| §13. Методи доведення нерівностей
|
|
|
| §14. Середні величини. Нерівність Коші
|
|
|
| §15. Нестандартні рівняння та системи рівнянь
|
|
|
| §16. Застосування нерівностей при розв’язуванні рівнянь
|
|
|
| та систем рівнянь
|
|
|
| §17. Застосування властивостей функцій
|
|
|
| §18. Задачі з цілою та дробовою частинами числа
|
|
|
| §19. Функціональні рівняння
|
|
|
| §20. Розміщення фігур на площині, покриття, розрізання
|
|
|
| та розфарбування фігур
|
|
|
| §21. Ігрові задачі
|
|
|
| §22. Планіметричні задачі
|
|
|
| §23. Перетворення площини, задачі на побудову
|
|
|
| §24. Векторно-координатний метод
|
|
|
| §25. Геометричні нерівності та екстремуми
|
|
|
| §26. Стереометричні задачі
|
|
|
| §27. Послідовності
|
|
|
| §28. Границя послідовності і функції
|
|
|
| §29. Застосування похідної та інтеграла
|
|
|
| §30. Задачі з параметрами
|
|
|
| §31. Нерівність Єнсена
|
|
|
| §32. Числа із заданими властивостями
|
|
|
| Частина ІI
|
|
|
| Приклади завдань Всеукраїнських та обласних олімпіад юних математиків
|
|
|
| 37-а обласна олімпіада, 1997 р
|
|
|
| 37-а Всеукраїнська олімпіада (1997 р., м. Одеса)
|
|
|
| 38-а обласна олімпіада, 1998 р
|
|
|
| 38-а Всеукраїнська олімпіада (1998 р., м. Миколаїв)
|
|
|
| 39-а обласна олімпіада, 1999 р
|
|
|
| 39-а Всеукраїнська олімпіада (1999 р., м. Запоріжжя)
|
|
|
| 40-а обласна олімпіада, 2000 р
|
|
|
| 40-а Всеукраїнська олімпіада (2000 р., м. Суми)
|
|
|
| 41-а обласна олімпіада, 2001 р
|
|
|
| 41-а Всеукраїнська олімпіада (2001 р., м. Тернопіль)
|
|
|
| 42-а Всеукраїнська олімпіада (2002 р., м. Кам’янець-
|
|
|
| Подільський)
|
|
|
| 39-а обласна олімпіада, 2009 р
|
|
|
| 49-а Всеукраїнська олімпіада (2009 р., м. Рівне)
|
|
|
| Частина ІІІ
|
|
|
| Задачі для самостійного розв’язування
|
|
|
| 8 клас
|
|
|
| 9 клас
|
|
|
| 10 клас
|
|
|
| 11 клас
|
|
|
| Поради учаснику олімпіади
|
|
|
| Критерії оцінювання олімпіадних робіт
|
|
|
| Список літератури |
Нова пошта — 80 грн
(067) 350-18-70
Кошик
