| Передмова
|
| Тема I
|
| §1. Натуральні числа і дії над ними
|
| §2. Додавання та закони додавання
|
| §3. Віднімання
|
| §4. Множення та закони множення
|
| §5. Ділення
|
| §6. Ознаки подільності чисел
|
| §7. Поняття множини
|
| §8. Операції над множинами
|
| §9. Взаємно однозначна відповідність
|
| §10. Прості й складені числа
|
| §11. Найбільший спільний дільник
|
| §12. Найменше спільне кратне
|
| Контрольні запитання
|
| Тема II
|
| §1. Звичайні дроби
|
| §2. Правильні й неправильні дроби
|
| §3. Основна властивість дробу
|
| §4. Додавання і віднімання дробів
|
| §5. Множення дробів
|
| §6. Ділення дробів
|
| §7. Десяткові дроби
|
| §8. Перетворення десяткового дробу в звичайний і звичайного в десятковий. Періодичні дроби
|
| §9. Відношення. Пропорція
|
| §10. Властивості пропорції
|
| §11. Відсоток. Основні задачі на відсотки
|
| §12. Поділ числа на частини, прямо й обернено пропорційні до даних чисел
|
| Контрольні запитання
|
| Тема III
|
| §1. Координатна пряма
|
| §2. Множина цілих чисел
|
| §3. Множина раціональних чисел
|
| §4. Модуль числа
|
| §5. Порівняння раціональних чисел
|
| §6. Додавання і віднімання раціональних чисел
|
| §7. Множення і ділення раціональних чисел
|
| §8. Піднесення раціональних чисел до степеня з натуральним показником
|
| Контрольні запитання
|
| Тема IV
|
| §1. Властивості степеня з натуральним показником
|
| §2. Числові вирази
|
| §3. Вирази зі змінними
|
| §4. Тотожно рівні вирази
|
| §5. Одночлени
|
| §6. Многочлени
|
| §7. Перетворення суми і різниці многочленів
|
| §8. Множення многочлена на одночлен і многочлена на многочлен
|
| §9. Розклад многочлена на множники способом винесення спільного множника за дужки
|
| §10. Розклад многочлена на множники способом групування
|
| §11. Формули скороченого множення
|
| Контрольні запитання
|
| Тема V
|
| §1. Дріб
|
| §2. Цілі і дробові вирази
|
| §3. Тотожне перетворення суми і різниці двох дробів
|
| §4. Тотожне перетворення добутку і частки двох дробів
|
| §5. Степінь дробу
|
| Контрольні запитання
|
| Тема VI
|
| §1. Поняття про ірраціональне число
|
| §2. Розвиток поняття про число. Множина дійсних чисел
|
| §3. Корінь k-го степеня з дійсного числа
|
| §4. Алгоритм добування квадратного кореня з числа
|
| §5. Арифметичні дії з дійсними числами
|
| §6. Перетворення арифметичних коренів
|
| §7. Степінь з цілим і дробовим показником
|
| Контрольні запитання
|
| Тема VII
|
| §1. Рівняння з однією змінною
|
| §2. Поняття про рівносильність рівнянь
|
| §3. Властивості числових рівностей і теореми про рівносильність рівнянь
|
| §4. Лінійне рівняння з однією змінною, що містить параметр
|
| Контрольні запитання
|
| Тема VIII
|
| §1. Поняття функції
|
| §2. Способи задання функції
|
| §3. Монотонність функції
|
| §4. Парні і непарні функції
|
| §5. Періодичні функції
|
| §6. Проміжки знакосталості і корені функції
|
| Контрольні запитання
|
| Тема IX
|
| §1. Геометричні перетворення графіків функцій
|
| §2. Лінійна функція і її графік
|
| §3. Квадратична функція і її графік
|
| §4. Функція y k x= і її графік
|
| §5. Дробово-лінійна функція і її графік
|
| Контрольні запитання
|
| Тема X
|
| §1. Квадратні рівняння
|
| §2. Теорема Вієта
|
| §3. Графічний спосіб розв’язування квадратних рівнянь
|
| §4. Рівняння з багатьма змінними
|
| §5. Системи рівнянь
|
| Контрольні запитання
|
| Тема XI
|
| §1. Нерівності
|
| §2. Основні властивості нерівностей
|
| §3. Дії з нерівностями
|
| §4. Доведення нерівностей
|
| §5. Нерівності, що містять змінну
|
| §6. Розв’язування лінійних і квадратних нерівностей
|
| Контрольні запитання
|
| Тема XII
|
| §1. Системи і сукупності нерівностей
|
| §2. Нерівності і системи нерівностей з двома змінними
|
| §3. Розв’язування нерівностей, що містять змінну під знаком модуля
|
| §4. Розв’язування раціональних нерівностей методом інтервалів
|
| Контрольні запитання
|
| Тема XIII
|
| §1. Числова послідовність
|
| §2. Арифметична прогресія
|
| §3. Геометрична прогресія
|
| §4. Сума нескінченної геометричної прогресії при |q| <
|
| Контрольні запитання
|
| Тема XIV
|
| §1. Градусне вимірювання кутових величин
|
| §2. Радіанне вимірювання кутових величин
|
| §3. Синус і косинус числового аргументу
|
| §4. Тангенс і котангенс числового аргументу, секанс і косеканс числа a
|
| §5. Основні тригонометричні тотожності
|
| §6. Додаткові властивості тригонометричних функцій
|
| Контрольні запитання
|
| Тема XV
|
| §1. Формули зведення
|
| §2. Формули додавання
|
| §3. Формули подвійного кута
|
| §4. Перетворення добутку тригонометричних функцій на суму
|
| §5. Формули суми і різниці однойменних тригонометричних функцій
|
| §6. Тригонометричні функції половинного аргументу
|
| §7. Вираження тригонометричних функцій через тангенс половинного аргументу
|
| Контрольні запитання
|
| Тема XVI
|
| §1. Властивості функції y = sin x і її графік
|
| §2. Властивості функції y = cos x і її графік
|
| §3. Властивості функції y = tg x і її графік
|
| §4. Властивості функції y = ctg x і її графік
|
| §5. Знаходження періодів тригонометричних функцій
|
| Контрольні запитання
|
| Тема XVII
|
| §1. Арксинус і арккосинус
|
| §2. Арктангенс і арккотангенс
|
| Контрольні запитання
|
| Тема XVIII
|
| §1. Розв’язування рівнянь виду cos х = а
|
| §2. Розв’язування рівнянь виду sin х = а
|
| §3. Розв’язування рівнянь виду tg х = а
|
| §4. Розв’язування тригонометричних рівнянь, що зводяться до квадратного
|
| §5. Розв’язування однорідних тригонометричних рівнянь
|
| §6. Тригонометричні рівняння, які розв’язуються за допомогою формул додавання, пониження степеня
|
| §7. Розв’язування систем тригонометричних рівнянь
|
| Контрольні запитання
|
| Тема XIX
|
| §1. Розв’язування тригонометричних нерівностей виду sin х > a, sin х < a
|
| §2. Розв’язування тригонометричних нерівностей виду cos х > a, cos х < a
|
| §3. Розв’язування тригонометричних нерівностей виду tg х > a, tg х < a
|
| §4. Розв’язування тригонометричних нерівностей
|
| Контрольні запитання
|
| Тема XX
|
| §1. Приріст аргументу і приріст функції
|
| §2. Границя функції
|
| §3. Неперервність функції
|
| §4. Означення похідної
|
| §5. Похідна суми, добутку, частки
|
| §6. Похідна степеневої і складної функції
|
| §7. Похідні тригонометричних функцій
|
| Контрольні запитання
|
| Тема XXI
|
| §1. Застосування похідної до знаходження проміжків монотонності функції
|
| §2. Критичні точки функції, її максимуми та мінімуми
|
| §3. Загальна схема дослідження функції
|
| §4. Задачі на знаходження найменшого та найбільшого значення функції
|
| Контрольні запитання
|
| Тема XXII
|
| §1. Формули наближених обчислень
|
| §2. Дотична до графіка функції
|
| §3. Швидкість і прискорення в даний момент часу
|
| §4. Графіки гармонійних коливань
|
| Контрольні запитання
|
| Тема XXIII
|
| §1. Втрачені та сторонні корені при розв’язуванні рівнянь
|
| (на прикладах)
|
| §2. Сторонні корені ірраціонального рівняння
|
| (на прикладах)
|
| §3. Розв’язування ірраціональних рівнянь
|
| §4. Розв’язування ірраціональних нерівностей
|
| Контрольні запитання
|
| Тема XXIV
|
| §1. Показникова функція, її властивості та графік
|
| §2. Показникові рівняння
|
| §3. Показникові нерівності
|
| §4. Системи показникових рівнянь і нерівностей
|
| Контрольні запитання
|
| Тема XXV
|
| §1. Обернена функція
|
| §2. Поняття логарифма
|
| §3. Властивості логарифмів
|
| §4. Логарифмічна функція, її властивості та графік
|
| §5. Теореми про логарифм добутку, частки і степеня
|
| Формула переходу до нової основи
|
| §6. Десяткові логарифми та їх властивості
|
| §7. Логарифмування та потенціювання
|
| Контрольні запитання
|
| Тема XXVI
|
| §1. Логарифмічні рівняння
|
| §2. Логарифмічні нерівності
|
| §3. Системи логарифмічних рівнянь і нерівностей
|
| §4. Похідні логарифмічної і показникової функцій
|
| Число е
|
| Контрольні запитання
|
| Тема XXVII
|
| §1. Поняття первісної функції
|
| §2. Основна властивість первісної функції
|
| §3. Три правила знаходження первісних
|
| §4. Криволінійна трапеція та її площа
|
| Контрольні запитання
|
| Тема XXVIII
|
| §1. Формула Ньютона – Лейбніца
|
| §2. Основні правила інтегрування
|
| §3. Обчислення площ за допомогою інтеграла
|
| §4. Механічні та фізичні додатки визначеного інтеграла
|
| Контрольні запитання
|
| Додаток
|
| Вступ
|
| 1. Задачі на рух
|
| 2. Задачі на спільну роботу
|
| 3. Задачі на планування
|
| 4. Задачі на залежність між компонентами арифметичних дій
|
| 5. Задачі на відсотки
|
| 6. Задачі на суміші (сплави)
|
| 7. Задачі на розведення |
Нова пошта — 80 грн
(067) 350-18-70
Кошик
