У пропонованому посібнику представлено статті, що були в різні роки надруковані автором в періодичних спеціалізованих виданнях з математики. Посібник містить оригінальні задачі, серед яких багато авторських, та нові методи їхнього розв’язання. Для вчителів та учнів загальноосвітніх шкіл та профільних класів природничого та фізико-математичного спрямування.

Зміст

Від автора

Статті, що ввійшли у книгу

Тригонометричні підстановки

1. Підстановка x = a sin t (або x = a cos t)

2. Підстановка x = a tg t (або x = a ctg t)

3. Підстановка x = a / sin t (або x = a / cos t)

4. Задачі з кількома змінними

Олімпіадні «ігри» з остачею від ділення

Багатозначні геометричні задачі

1. Основні властивості геометричних фігур

2. Суміжні та вертикальні кути

3. Ознаки рівності трикутників

4. Сума кутів трикутника

5. Геометричні побудови

Обернені тригонометричні функції:

самостійне плавання на вступному іспиті

1. Основні властивості обернених тригонометричних

функцій

2. Обчислення значень виразів, що містять обернені

тригонометричні функції

3. Рівняння

4. Нерівності

Вправи для самостійного виконання

Відповіді

Задачі-близнюки

Формули переходу між кутами правильної піраміди

Вправи

Відповіді

Текстові задачі на рух: кількість невідомих більша від кіль

кості рівнянь

Вправи

Відповіді

Математичний футбол (сценарій гри)

Правила гри

Запитання для гри

1-й тайм

2-й тайм

Пенальті

Розв’язування рівнянь, що містять комбінаторні вирази

Вправи

Відповіді

Розв’язування комбінаторних задач з допомогою рівнянь

Вправи

Відповіді